已知f（x）=
-sin
πx
2
，x≤0
f(x-2)+1，x＞0
，則f（3）=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-1
D、3
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵f（x）=
-sin
πx
2
，x≤0
f(x-2)+1，x＞0
，
∴f（3）=f（3-2）+1
=f（1）+1
=f（1-2）+1+1
=f（-1）+2
=-sin（-
π
2
）+2=3．
故選：D．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（
π
2
x+
π
3
）（x∈R），若存在這樣的實數(shù)x1，x2，對任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有5個大小相同的小球，其中1個白球和4個黑球，每次從中任取一球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白球為止．求取球次數(shù)X的期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知2B=A+C，則B=（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

討論函數(shù)y=
10x+10-x
10x-10-x
的定義域、值域、奇偶性和單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，則滿足f（
1
x
）＜f（1）的實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（|x|+1），定義函數(shù)F（x）=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
，若mn＜0，m+n＞0，則有F（m）+F（n）（　�。�
A、一定為負數(shù)B、等于0
C、一定為正數(shù)D、正負不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ex+x，x≥0
e-x-x，x＜0
，若f（-a）+f（a）≤2f（1），則實數(shù)a取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1]∪[1，+∞）
B、[-1，0]
C、[0，1]
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若3a3=a13，則
S10
S5
等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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