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科目：
來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學模擬測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
四川汶川大地震牽動了三百多萬濱州人民的心，全市廣大中學生紛紛伸出了援助之手，為抗震救災踴躍捐款．濱州市振興中學某班的學生對本校學生自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人．
（1）他們一共調查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有1560名學生，估計全校學生捐款多少元？
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科目：
來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學模擬測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．
（1）求證：AB⊥AC；
（2）若DC=6，求梯形ABCD的面積．
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科目：
來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學模擬測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
“五•-”期間，中國最美的邊境城市丹東吸引了許多外地游客．小剛也隨爸爸來丹游玩，由于僅有兩天的時間，小剛不能游覽所有風景區(qū)．于是爸爸讓小剛第一天從A．青山溝風景區(qū)、B．鳳凰山風景區(qū)中任意選擇-處游玩；第二天從C．虎山長城、D．鴨綠江、E．大東港中任意選一處游玩．
（1）請用樹狀圖或列表法說明小剛所有可能選擇的方式（用字母表示）；
（2）在（1）問的選擇方式中，求小剛恰好選中A和D這兩處的概率．
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科目：
來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學模擬測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB邊上且DE⊥BE．
（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關系，并說明理由；
（2）若AD=6，AE=6
，求BC的長．
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科目：
來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學模擬測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
如圖，拋物線y=ax
2-x-
與x軸正半軸交于點A（3，0），以OA為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．
（1）求a的值；
（2）求點F的坐標．
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科目：
來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學模擬測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
某校組織七年級學生到軍營訓練，為了喝水方便，要求每個學生各帶一只水杯，幾個學生可以合帶一個水壺．可臨出發(fā)前，帶隊老師發(fā)現(xiàn)有51名同學沒帶水壺和水杯，于是老師拿出260元錢并派兩名同學去附近商店購買．該商店有大小不同的甲、乙兩種水壺，并且水壺與水杯必須配套購買．每個甲種水壺配4只杯子，每套20元；每個乙種水壺配6只杯子，每套28元．若需購買水壺10個，設購買甲種水壺x個，購買的總費用為y（元）．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）請你幫助設計所有可能的購買方案，并寫出最省錢的購買方案及最少費用．
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科目：
來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學模擬測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
圖中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角頂點D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜邊AB的中點處，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于點G，GM⊥AB于M．
（1）如圖①，當DF經(jīng)過點C時，作CN⊥AB于N，求證：AM=DN；
（2）如圖②，當DF∥AC時，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的結論仍然成立，請你說明理由．
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科目：
來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學模擬測試卷（二）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C、A（1，1）、B（3，1）．動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點作PQ垂直于直線OA，垂足為Q．設P點移動的時間為t秒（0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線解析式；
（2）求S與t的函數(shù)關系式；
（3）將△OPQ繞著點P順時針旋轉90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學模擬測試卷（三）（解析版）
題型：選擇題
計算（-3a3）2÷a2的結果為（ ）
A．9a4
B．-9a4
C．6a4
D．9a3
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科目：
來源：2010年湖北省仙桃市郭河一中中考數(shù)學模擬測試卷（三）（解析版）
題型：選擇題
據(jù)某網(wǎng)站報道：一粒廢舊紐扣電池可以使600噸水受到污染．某校團委四年來共回收廢舊紐扣電池3500粒．若這3500粒廢舊紐扣電池可以使m噸水受到污染．用科學記數(shù)法表示法為（ ）噸．
A．2.1×105
B．2.1×10-5
C．2.1×106
D．2.1×10-6
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