已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

（1）和；，

（2）

【解析】

試題分析：（1）求函數(shù)極值的方法是：解方程．當(dāng)時(shí)，（1）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值；（2）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值；（2）對(duì)于恒成立的問(wèn)題，常用到以下兩個(gè)結(jié)論：（1），（2）；（3）解決類似的問(wèn)題時(shí)，注意區(qū)分函數(shù)的最值和極值．求函數(shù)的最值時(shí)，要先求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)使的點(diǎn)，再計(jì)算函數(shù)在區(qū)間內(nèi)所有使的點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值，最后比較即得；（4）分類討論是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)，要找好臨界條件進(jìn)行討論．

試題解析：【解析】
（1） 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020206005351066523/SYS201502020601004796886066_DA/SYS201502020601004796886066_DA.019.png">，

和；

（2）當(dāng)時(shí)，由化簡(jiǎn)得

令，則化為

①當(dāng)，即時(shí)，等價(jià)于，

，

當(dāng)且僅當(dāng)，即，亦即取等號(hào)，

此時(shí)；

②當(dāng)，即時(shí)，不等式恒成立，此時(shí)；

③當(dāng)，即時(shí)，等價(jià)于，

當(dāng)且僅當(dāng)，即，亦即取等號(hào)，

此時(shí)；

綜上所述

考點(diǎn)：1、求函數(shù)的極值；2、恒成立的問(wèn)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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命題：；命題：，，則下列命題中為真命題的是（ ）

A． B． C． D．

 

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（ ）

A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

 

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已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為,則當(dāng)的面積等于時(shí)，雙曲線的離心率為 （ ）

A． B． C． D．2

 

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已知函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）．以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建

立極坐標(biāo)系．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓C的交點(diǎn)為、，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長(zhǎng)．

 

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直線與圓相切，則圓的半徑最大時(shí)，的值是（ ）

A． B． C． D．可為任意非零實(shí)數(shù)

 

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設(shè)向量，若，則（ ）

A． B． C． D．

 

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某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為40000元。若每批生產(chǎn)件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元。為使平均每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為 。

 

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