（理科做）已知函數(shù)f（x）=x³+ax+b定義在區(qū)間[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P（x₁•y₁）、Q（x₂•y₂）是其圖象上任意兩點（x₁≠x₂）．
（1）求證：f（x）的圖象關(guān)于點（0，b）成中心對稱圖形；
（2）設直線PQ的斜率為k，求證：|k|＜2；
（3）若0≤x₁＜x₂≤1，求證：|y₁-y₂|＜1．

定義在區(qū)間（0，）上的函f(x)滿足：（1）f(x)不恒為零；（2）對任何實數(shù)x、q,都有.

（1）求證：方程f(x)=0有且只有一個實根；

（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差數(shù)列，求證：；

（3）（本小題只理科做）若f(x) 單調(diào)遞增，且m>n>0時，有，求證：

（理科做）已知函數(shù)f（x）=x³+ax+b定義在區(qū)間[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P、Q是其圖象上任意兩點（x₁≠x₂）．
（1）求證：f（x）的圖象關(guān)于點（0，b）成中心對稱圖形；
（2）設直線PQ的斜率為k，求證：|k|＜2；
（3）若0≤x₁＜x₂≤1，求證：|y₁-y₂|＜1．

(97理科)定義在區(qū)間(-∞,+∞)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)；偶函數(shù)g(x)在區(qū)間［0,+∞)的圖象與f(x)的圖象重合.設a>b>0,給出下列不等式

①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b); ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);

③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a); ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),

其中成立的是 

(A)①與④      (B)②與③      (C)①與③      (D)②與④