【題目】如圖，一單桿高2.2m，兩立柱之間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀．
（1）一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離；
（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長(zhǎng)為0.4米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時(shí)木板到地面的距離．（供選用數(shù)據(jù)： ≈1.8， ≈1.9， ≈2.1）

【答案】
（1）解：如圖，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)二次函數(shù)為：y=ax2+c

∵D（﹣0.4，0.7），B（0.8，2.2）

∴

∴

∴繩子最低點(diǎn)到地面的距離為0.2米


（2）解：分別作EG⊥AB于G，E、FH⊥AB于H，

AG= （AB﹣EF）= （1.6﹣0.4）=0.6

在Rt△AGE中，AE=2，EG= ≈1.9

∴2.2﹣1.9=0.3（米）

∴木板到地面的距離約為0.3米


【解析】（1）設(shè)二次函數(shù)為y=ax2+c，利用待定系數(shù)法求出a，c的值然后可求出繩子最低點(diǎn)到地面的距離．（2）本題要靠輔助線的幫助求出AG的值．然后根據(jù)勾股定理求出EG的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC＝BC，△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF＝FP.

(1)在圖①中，請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量、猜想，寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；

(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖③的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ，你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解家長(zhǎng)關(guān)注孩子成長(zhǎng)方面的狀況，學(xué)校開展了針對(duì)學(xué)生家長(zhǎng)的“您最關(guān)心孩子哪方面成長(zhǎng)”的主題調(diào)查，調(diào)查設(shè)置了“健康安全”、“日常學(xué)習(xí)”、“習(xí)慣養(yǎng)成”、“情感品質(zhì)”四個(gè)項(xiàng)目，并隨機(jī)抽取甲、乙兩班共100位學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）若全校共有3600位學(xué)生家長(zhǎng)，據(jù)此估計(jì)，有多少位家長(zhǎng)最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長(zhǎng)？
（3）綜合以上主題調(diào)查結(jié)果，結(jié)合自身現(xiàn)狀，你更希望得到以上四個(gè)項(xiàng)目中哪方面的關(guān)注和指導(dǎo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(-a，a)(a>0)，點(diǎn)B(-a-4，a+3)，C為該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)AB，OC．若AB∥OC且AB=OC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+（a+c）x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象，有且只有一個(gè)是正確的，正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本40元，從開業(yè)一段時(shí)間的每天銷售統(tǒng)計(jì)中，隨機(jī)抽取一部分情況如下表所示：

每件銷售價(jià)（元）

50

60

70

75

80

85

…

每天售出件數(shù)

300

240

180

150

120

90

…

假設(shè)當(dāng)天定的售價(jià)是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律．
（1）觀察這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù)y與每件售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出該函數(shù)關(guān)系式．
（2）門市部原設(shè)有兩名營(yíng)業(yè)員，但當(dāng)銷售量較大時(shí)，在每天售出量超過168件時(shí)，則必須增派一名營(yíng)業(yè)員才能保證營(yíng)業(yè)有序進(jìn)行，設(shè)營(yíng)業(yè)員每人每天工資為40元．求每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)多少元，才能使每天門市部純利潤(rùn)最大（純利潤(rùn)指的是收入總價(jià)款扣除成本及營(yíng)業(yè)員工資后的余額，其它開支不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館有客房50間，當(dāng)每間客房每天的定價(jià)為220元時(shí)，客房會(huì)全部住滿；當(dāng)每間客房每天的定價(jià)增加10元時(shí)，就會(huì)有一間客房空閑，設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元時(shí)，客房入住數(shù)為y間．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）如果每間客房入住后每天的各種支出為40元，不考慮其他因素，則該賓館每間客房每天的定價(jià)為多少時(shí)利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△中，＞，∥=,點(diǎn)在 邊上，連接，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△與△全等（　�。�

A. ∥ B. C. ∠=∠ D. ∠=∠

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)yl=x（x≥0）， （x＞0）的圖象如圖所示，則結(jié)論： ①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）；
②當(dāng)x＞3時(shí)，y2＞y1；
③當(dāng)x=1時(shí)，BC=8；
④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，yl隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。�
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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