如圖已知銳角三角形ABC，求作矩形MNPQ，使NP在BC上，點M和點Q分別AB、AC上，且使MN：NP=1：2．

作法：①在AB上取一點，作，垂足為；

②在BC(或其延長線)上取一點，使；

③以和為鄰邊作矩形；

④作射線交AC于Q；

⑤作交BC于P，作QM∥BC交AB于M，作交BC于N，則四邊形MNPQ為所求作的矩形．

⑥回答：四邊形MNPQ為什么是所求作的矩形？

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在銳角三角形ABC中，D為BC邊的中點，F(xiàn)為AB邊所在的直線上一點，連接CF交AD延長線精英家教網(wǎng)于E，已知EC=
1
4
CF，問：
（1）F點此時的位置；
（2）求
AF
AB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•湛江）閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：
sin30°=
1
2
，cos30°=
3
2
，則sin230°+cos230°=
1
1
；①
sin45°=
2
2
，cos45°=
2
2
，則sin245°+cos245°=
1
1
；②
sin60°=
3
2
，cos60°=
1
2
，則sin260°+cos260°=
1
1
．③
…
觀察上述等式，猜想：對任意銳角A，都有sin2A+cos2A=
1
1
．④
（1）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對∠A證明你的猜想；
（2）已知：∠A為銳角（cosA＞0）且sinA=
3
5
，求cosA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知銳角三角形ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線相交于P，連接AP，若∠BPC=40°，求∠CAP的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川簡陽禾豐學(xué)區(qū)九年級上學(xué)期第二次調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再將要求答題：

，則           ；①

，則           ；②

，則           ．③

……

觀察上述等式，猜想：對任意銳角，都有         ．④

（1）（3分）如圖，在銳角三角形中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對證明你的猜想

（3分）已知：為銳角且，求．

 

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