在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，則∠B等于（    ）

A.30°              B.45°              C.60°              D.135°

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，已知AD=AF，AE⊥BC，DF⊥BC，從而可判定四邊形AEFD為正方形，根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)可得到BE=AE，從而求得∠B的度數(shù)．

過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F

∵AE⊥BC，DF⊥BC，AD=AE

∴四邊形AEFD為正方形

∴AD=AE

∵AD=AE，BC=3AD

∴BE=AE

∴∠B=45°

故選B．

考點(diǎn)：本題主要考查正方形的判定，等腰梯形的性質(zhì)

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出圖形，判定四邊形AEFD為正方形.

 

練習(xí)冊系列答案
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17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，則下底BC的長為
7
cm．

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25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請你探索PE、PF、BG的長度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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24、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B=2∠DCA時，求證：四邊形AECD是菱形．

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精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)，MB=MC嗎？為什么？

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足為O，過D作DE∥AC交BC的延長線于E．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積．

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