Question

在利用圖象法求方程x²=

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x+3的解x₁、x₂時(shí)，下面是四位同學(xué) 的解法：
甲：函數(shù)y=x²-

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x-3的圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₁、x₂；
乙：函數(shù)y=x²和y=

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2

x+3的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₁、x₂；
丙：函數(shù)y=x²-3和y=

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2

x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₁、x₂；
�。汉瘮�(shù)y=x²+1和y=

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2

x+4的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₁、x₂；
你認(rèn)為正確解法的同學(xué)有（　　）

• A、4位
• B、3位
• C、2位
• D、1位

Answer 1

分析：根據(jù)方程x²=

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x+3的解為x₁、x₂，即方程x²-

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x-3=0的兩個(gè)根為x₁、x₂，即可求解．

解答：解：方程x²=

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x+3的解為x₁、x₂，即方程x²-

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x-3=0的兩個(gè)根為x₁、x₂，
對(duì)甲，函數(shù)y=x²-

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x-3的圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₁、x₂，即方程x²-

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2

x-3=0的兩個(gè)根為x₁、x₂；
對(duì)乙，函數(shù)y=x²和y=

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x+3的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₁、x₂，即方程x²-

1

2

x-3=0的兩個(gè)根為x₁、x₂；
對(duì)丙，函數(shù)y=x²-3和y=

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2

x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₁、x₂，即方程x²-

1

2

x-3=0的兩個(gè)根為x₁、x₂；
對(duì)丁，函數(shù)y=x²+1和y=

1

2

x+4的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₁、x₂，即方程x²-

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2

x-3=0的兩個(gè)根為x₁、x₂；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算一元二次方程的近似解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握方程的根即為函數(shù)與x軸的交點(diǎn)．