【題目】如圖,半徑為1的P的圓心在拋物線y=﹣x2+4x﹣3上運動,當(dāng)P在x軸相切時,圓心P的坐標是

【答案】(2,1),(2+,﹣1),(2﹣,﹣1)

【解析】

試題分析:首先由半徑為1的P與x軸相切,可得P的縱坐標為:±1,然后由P的圓心在拋物線y=﹣x2+4x﹣3上運動,分別求解即可求得答案.

解:半徑為1的P與x軸相切,

P的縱坐標為:±1

若P的縱坐標為1,則1=﹣x2+4x﹣3,

解得:x1=x2=1,

點P的坐標為:(2,1);

若P的縱坐標為﹣1,則﹣1=﹣x2+4x﹣3

解得:x1=2+,x2=2﹣,

點P的坐標為:(2+,﹣1)或(2﹣,﹣1).

綜上所述:點P的坐標為:(2,1),(2+,﹣1)或(2﹣,﹣1).

故答案為:(2,1),(2+,﹣1),(2﹣,﹣1).

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