Question

【題目】如圖，在左邊托盤A（固定）中放置一個(gè)重物，在右邊托盤B（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，可使得儀器左右平衡，改變托盤B與支撐點(diǎn)M的距離，記錄相應(yīng)的托盤B中的砝碼質(zhì)量，得到下表：

（1）把上表中（x，y）的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出其余的點(diǎn)，并用一條光滑曲線起來(lái)．觀察所畫(huà)的圖像，猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出該函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)托盤B向左移動(dòng)（不能超過(guò)點(diǎn)M）時(shí)，應(yīng)往托盤B中添加砝碼還是減少砝碼？為什么？

Answer 1

【答案】（1）畫(huà)圖略見(jiàn)解析，反比例函數(shù)， ；

（2）添加砝碼，因?yàn)?/span>隨的減小而增大

【解析】試題分析：（1）觀察圖象可知，函數(shù)可能是反比例函數(shù)，設(shè)y=（k≠0），把（10，30）的坐標(biāo)代入，得k=300，再檢驗(yàn)其余各個(gè)點(diǎn)是否滿足即可．（2）利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．

試題解析：(1)函數(shù)圖象如圖所示，

觀察圖象可知,函數(shù)可能是反比例函數(shù),設(shè)y= (k≠0)，

把(10，30)的坐標(biāo)代入，得k=300，

∴y=，

經(jīng)檢驗(yàn),其余各個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)均滿足y=.

(2)當(dāng)托盤B向左移動(dòng)(不超過(guò)點(diǎn)M)時(shí)，應(yīng)往托盤B中添加砝碼。

由圖象可知，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)托盤B向左移動(dòng)時(shí)，x減小，y增大。