【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求證：AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）72°.

【解析】

根據(jù)平行線的性質推出∠1=∠ACD，求出∠2=∠ACD，根據(jù)∠2+∠CAF=∠ACD+∠CAF推出∠DAC=∠4，求出∠DAC=∠3，根據(jù)平行線的判定得出即可．根據(jù)平行線性質可求得∠D=∠DCE.

（1）證明：∵AB∥CD，

∴∠1=∠ACD，

∵∠BCD=∠4+∠E，

∵∠3=∠4，

∴∠1=∠E，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠E，

∴AD∥BE；

（2）解：∵∠B=∠3=2∠2，∠1=∠2，

∴∠B=∠3=2∠1，

∵∠B+∠3+∠1=180°，

即2∠1+2∠1+∠1=180°，解得∠1=36°，

∴∠B=2∠1=72°，

∵AB∥CD，

∴∠DCE=∠B=72°，

∵AD∥BE，

∴∠D=∠DCE=72°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面內有三點A（2，2），B（5，2），C（5，）

（1）請確定一個點D，使四邊形ABCD為長方形，寫出點D的坐.

（2）求這個四邊形的面積（精確到0.01）.

（3）將這個四邊形向右平移2個單位，再向下平移個單位，求平移后四個頂點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4， ），B（﹣1，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù) （m≠0，m＜0）圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．
（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？
（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；
（3）P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，過邊AB上一點N作AB的垂線交BC于點M．

（1）如圖1，若∠A=40°，求∠NMB的度數(shù)．

（2）如圖2，若∠A=70°，求∠NMB的度數(shù)．

（3）你可以再分別給出幾個∠A（∠A為銳角）的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？寫出當∠A為銳角時，你猜想出的規(guī)律，并進行證明．

（4）當∠A為直角、鈍角時，是否還有（3）中的結論（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，AF⊥BD，垂足為點E，交BC于點F．求證：AD=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)1～5月份利潤的變化情況圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是（ ）

A. 1～2月份利潤的增長快于2～3月份分利潤的增長

B. 1～4月份利潤的極差與1～5月份利潤的極差不同

C. 1～5月份利潤的的眾數(shù)是130萬元

D. 1～5月份利潤的中位數(shù)為120萬元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，直線DC與AB的延長線相交于P．弦CE平分∠ACB，交直徑AB于點F，連結BE．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）探究線段PC，PF之間的大小關系，并加以證明；
（3）若tan∠CEB= ，BE=5 ，求AC、BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）

∵＜＜，即2＜＜3，

∴1＜＜2．

∴﹣1的整數(shù)部分為1．

∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2

（解決問題）的小數(shù)部分是多少；

我們還可以用以下方法求一個無理數(shù)的近似值．

閱讀理解：求的近似值．

解：設=10+x，其中0＜x＜1，則107=（10+x）2，即107=100+20x+x2．

因為0＜x＜1，所以0＜x2＜1，所以107≈100+20x，解之得x≈0.35，即的近似值為10.35．

理解應用：利用上面的方法求的近似值（結果精確到0.01）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為， ， ，求這個三角形的面積．小明同學在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）△ABC的面積為　　　　　　．

（2）若△DEF的三邊DE、EF、DF長分別為， ， ，請在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出相應的△DEF，并求出△DEF的面積為　　　　　　．

（3）在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB為邊向△ABC外作△ABD（D與C在AB異側），使△ABD為等腰直角三角形，則線段CD的長為　　　　　　．

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