Question

已知三條線段長分別為7，15，20，以其中一條為對角線，另兩條為鄰邊，可以畫出________個平行四邊形．

Answer 1

3
分析：根據平行四邊形性質分為三種情況：①AC=7，AD=15，AB=20時，②AC=15，AD=20，AB=7時，③AC=20，AB=15，AD=7時，根據三角形的三邊關系定理看看△ABC是否存在即可．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，
①AC=7，AD=15，AB=20時，
則15+7＞20，符合三角形三邊關系定理；能組成平行四邊形；
②AC=15，AD=20，AB=7時，
15+7＞20，符合三角形三邊關系定理；能組成平行四邊形；
③AC=20，AB=15，AD=7時，
則15+7＞20，符合三角形三邊關系定理；能組成平行四邊形；
可以畫出不同形狀的平行四邊形的個數是3，
故答案為3．
點評：本題考查了平行四邊形性質和三角形的三邊關系定理的應用，能運用定理判斷平行四邊形是否存在時解此題的關鍵．