【題目】如圖，在中，，，，動點從點開始沿著邊向點以的速度移動（不與點重合），動點從點開始沿著邊向點以的速度移動（不與點重合）．若、兩點同時移動；

當移動幾秒時，的面積為．

設四邊形的面積為，當移動幾秒時，四邊形的面積為？

【答案】（1）32cm2（2）當移動秒時，四邊形的面積為

【解析】

（1）找出運動時間為t秒時PB、BQ的長度，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△BPQ的面積為32cm2，即可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）用△ABC的面積減去△BPQ的面積即可得出S，令其等于108即可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

（1）運動時間為t秒時（0≤t＜6），PB=AB-2t=12-2t，BQ=4t，

∴S△BPQ=PBBQ=24t-4t2=32，

解得：t1=2，t2=4．

答：當移動2秒或4秒時，△BPQ的面積為32cm2．

（2）S=S△ABC-S△BPQ=ABBC-（24t-4t2）=4t2-24t+144=108，

解得：t=3．

答：當移動3秒時，四邊形APQC的面積為108cm2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．

（1）通過計算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；

（2）求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長米）的空地上修建一個矩形花園，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為的柵欄圍成，若設花園平行于墻的一邊長為，花園的面積為．

求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

滿足條件的花園面積能達到嗎？若能，求出此時的值，若不能，說明理由；

根據(jù)中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，∠CPE的度數(shù)是_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個商人要建一個矩形的倉庫，倉庫的兩邊是住房墻，另外兩邊用長的建筑材料圍成，且倉庫的面積為．

求這矩形倉庫的長；

有規(guī)格為和（單位：）的地板磚單價分別為元/塊和元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面（不計縫隙），用一種規(guī)格的地板磚費用較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， AD平分∠CAB交BC于點E. 若∠BDA=90°，E是AD中點，DE=2，AB=5，則AC的長為（ ）

A.1B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形△ABC，BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半，則∠BAC的度數(shù)是（　　）

A.75°B.90°或75°C.90°或 75°或15°D.75°或15°或60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結(jié)論：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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