【題目】如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(-1, 3), (0, 1).

(1)建立符合條件的直角坐標(biāo)系(要求標(biāo)出x軸，y軸和原點(diǎn))，并寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)

(2)線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為

(3)在y軸上找到一點(diǎn)P,使得S△ABP = 3S△ABC，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】（1）見(jiàn)解析，A（-4，3）；（2）（x，3）（-4≤x≤-1）；（3）P（0，9）或P（0，-3）

【解析】

（1）將C（0,1）向下平移1格即可得到原點(diǎn)位置，作出坐標(biāo)系，再根據(jù)A的位置寫(xiě)出坐標(biāo)；

（2）AB∥x軸，縱坐標(biāo)都為3，橫坐標(biāo)在-4到-1之間，據(jù)此可解答；

（3）易得S△ABC=3，可求出S△ABP=9，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），以AB為底邊，根據(jù)面積公式列方程求解.

解：（1）如圖所示，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-4，3）；

（2）∵A（-4,3），B（-1,3）

∴線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（x，3）（-4≤x≤-1）.

（3）由圖可得S△ABP=3S△ABC=，

P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），則

解得或9

所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，9）或（0，-3）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng).分別過(guò)和作于，于，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間____________時(shí)，與去全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直角坐標(biāo)平面上的，，，且，，．若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．

求、的值；

將拋物線(xiàn)向上平移若干個(gè)單位得到的新拋物線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求新拋物線(xiàn)的解析式；

設(shè)中的新拋物的頂點(diǎn)點(diǎn)，為新拋物線(xiàn)上點(diǎn)至點(diǎn)之間的一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心畫(huà)圖，當(dāng)與軸和直線(xiàn)都相切時(shí)，聯(lián)結(jié)、，求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表為某班學(xué)生成績(jī)的次數(shù)分配表．已知全班共有人，且眾數(shù)為分，中位數(shù)為分，則之值為________．

成績(jī)

（分）

次數(shù)

（人）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=90°, P為射線(xiàn)BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P和點(diǎn)B不重合),分別以AB,AP為邊在∠ABC內(nèi)部作等邊△ABE和等邊△APQ, 連結(jié)QE并延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)F， 若FQ=6, AB=2,則BP=__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

求證：四邊形是矩形；

若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題.

已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1 x1，y1 ，P1 x2，y2 其兩點(diǎn)間的距離P1P2 = ，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線(xiàn)在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可化簡(jiǎn)為|x2 x1|或|y2 y1|.

(1)已知 A (1，4)、B (-3，5)，試求 A.、B兩點(diǎn)間的距離；

(2)已知 A、B在平行于 y軸的直線(xiàn)上，點(diǎn) A的縱坐標(biāo)為-8，點(diǎn) B的縱坐標(biāo)為-1，試求 A、B兩點(diǎn)的距 離；

(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D(1，6)、E(-2，2)、F(4，2)，你能判定此三角形的形狀嗎?說(shuō)明理由：

(4)在(3)的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在 x軸上找一點(diǎn) P，使 PD+PF的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn) P的坐 標(biāo)以及 PD+PF的最短長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E，交CA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）證明：△ADF是等腰三角形；

（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的長(zhǎng)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，DH⊥BC于H，交BE于G．下列結(jié)論：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=BF；④AE=BG．其中正確的是

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

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