如下圖,AD是半圓O的直徑,B、C是半圓弧上的三分點,已知圓O的直徑為6 cm,那么圖中陰影面積為________

[  ]

A.
B.
C.
D.3π
答案:B
解析:

 

如圖,連結BO,CO

∵B是弧AC的中點

∴BO⊥AC

又∵⊙O的直徑是6cm

∴BO=OC=3cm

又∵B,C分別是半圓O的三等分點

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=60°

∴∠OAE=∠OEC=30°

∴OE=AO=1.5,AE=

∴BE=1.5

∴Rt△ABE=BE  AE=

另一陰影部分面積為扇形BOC面積減去Rt△CEO的面積

而Rt△CEO的面積等于Rt△AEO的面積

∴另一陰影部分面積為

∴陰影部分面積為+

∴正確答案B


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[  ]

A.sin∠BPD

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C.tan∠BPD

D.cot∠BPD

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