如圖，直線L經(jīng)過點A（0，﹣1），且與雙曲線c：交于點B（2，1）．

（1）求雙曲線c及直線L的解析式；

（2）已知P（a﹣1，a）在雙曲線c上，求P點的坐標．

 

【答案】

解：（1）將B（2，1）代入反比例解析式得：m=2，

∴雙曲線c的解析式為。

設直線L解析式為y=kx+b，

將A與B坐標代入得：，解得：。

∴直線L解析式為y=x﹣1。

（2）將P（a﹣1，a）代入反比例解析式得：a（a﹣1）=2，

整理得：a2﹣a﹣2=0，即（a﹣2）（a+1）=0，解得：a=2或a=﹣1。

∴P坐標為（1，2）或（﹣2，﹣1）

【解析】

試題分析：（1）將B坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出雙曲線c解析式；設一處函數(shù)解析式為y=kx+b，將A與B坐標代入求出k與b的值，即可確定出直線L的解析式。

（2）將P坐標代入反比例解析式求出a的值，即可確定出P坐標。

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，直線l經(jīng)過點A（4，0）和點B（0，4），且與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)相交于點P，若△AOP的面積為
92
，求二次函數(shù)的解析式．

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A、
2
3
B、-
2
3
C、
1
3
D、-
1
3

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精英家教網(wǎng)如圖，直線l經(jīng)過點A（-3，1）、B（0，-2），將該直線向右平移2個單位得到直線l′．
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mx
交于點B（2，1）．
（1）求雙曲線c及直線L的解析式；
（2）已知P（a-1，a）在雙曲線c上，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天河區(qū)一模）如圖，直線l經(jīng)過點A（1，0），且與曲線y=
m
x
（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p，p-1）（p≥2）作x軸的平行線分別交曲線y=
m
x
（x＞0）和y=-
m
x
（x＜0）于M，N兩點．
（1）求m的值及直線l的解析式；
（2）是否存在實數(shù)p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．

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