11．如圖，在正方形ABCD外部作等邊三角形CBE，連接DE，則∠CDE=15°．

分析 由正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，得出DC=EC以及∠DCE的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)可求得∠CDE．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴DC=BC，∠BCD=90°，
∵△DCE是等邊三角形，
∴BC=CE，∠BCE=60°，
∴CD=CE，∠DCE=150°，
∴∠CDE=∠CED=$\frac{1}{2}$（180°-150°）=15°．
故答案為：15°．

點(diǎn)評 本題主要考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，判定△DCE是腰等三角形是解答本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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1．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若四邊形ABED的面積等于8，則平移得距離等于2．

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2．拋物線y=$\frac{1}{2}$x2-4x+3的對稱軸是直線x=4．

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19．如圖所示，四邊形ABCD是菱形，過C點(diǎn)作直線，分別與AB和AD的延長線交于E點(diǎn)和F點(diǎn)，若AE=15，AF=12，那么菱形的邊長是多少？

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6．直線y=mx+3與直線y=-nx-2在同一個坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{y-mx=3}\\{y+nx=-2}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

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16．若|x-$\frac{1}{2}$|+（y+2）2=0，則（xy）2015的值為-1．

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3．$\sqrt{16}$的算術(shù)平方根是2，$-\frac{27}{64}$的立方根是-$\frac{3}{4}$，$1-\sqrt{2}$的絕對值為$\sqrt{2}$-1．

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20．如圖所示，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，則AD的長為6cm．

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=4，∠C=30°，求$\widehat{EF}$的長．

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