【題目】二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x + m2﹣1與x軸交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．

（1）求：m的取值范圍；

（2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0）、（0，0）．

【解析】試題分析:(1)因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系可得: △=（2m+1）2﹣4（m2﹣1）=4m+5＞0,即可求解.

(2)在(1)的結(jié)論下,取符合條件的m的值代入即可求解.

試題解析:（1）∵二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x+m2﹣1與x軸交于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn),

∴一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

∴△=（2m+1）2﹣4（m2﹣1）=4m+5＞0,

解得:m＞﹣.

（2）當(dāng)m=1時(shí),原二次函數(shù)解析式為y=x2+3x,

令y=x2+3x=0,

解得:x1=﹣3,x2=0,

∴當(dāng)m=1時(shí),A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3,0）,（0,0）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+4x+c與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E，B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，0）．

（1）求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅富士蘋果某箱上標(biāo)明蘋果質(zhì)量為,則這箱蘋果最重為__________kg,如果某箱蘋果重14.95kg,則這箱蘋果_________________標(biāo)準(zhǔn).(填“符合”或“不符合”)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖1 ，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊)，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，CE與DF交于點(diǎn)G(a，b).

（1）若，請用含n的代數(shù)式表示；

（2）求證： ；

應(yīng)用：如圖2，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊)，已知，△OBD的面積為1，試用含m的代數(shù)式表示k.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作與探究.對數(shù)軸上的任意一點(diǎn)P．

①作出點(diǎn)N使得N和P表示的數(shù)互為相反數(shù)，再把N對應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′．我們稱P′是P的N變換點(diǎn)；

②把P點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)M，作出點(diǎn)P′′使得P′′和M表示的數(shù)互為相反數(shù)，我們稱P′′是P的M變換點(diǎn)．

（1）如圖，若點(diǎn)P表示的數(shù)是－4，則P的N變換點(diǎn)P′表示的數(shù)是 ________ ；

（2）若P的M變換點(diǎn)P′′表示的數(shù)是2，則點(diǎn)P表示的數(shù)是 ________ ；

（3）若P′，P′′分別為P的N變換點(diǎn)和M變換點(diǎn)，且OP′＝2OP′′，求點(diǎn)P表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 ℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y=的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18 ℃的時(shí)間有多少小時(shí)？

(2)求k的值；

(3)當(dāng)x＝16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：

如圖，AD為△ABC中線，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F，AE＝EF．求證：AC＝BF．

經(jīng)過討論，同學(xué)們得到以下兩種思路：

思路一如圖①，添加輔助線后依據(jù)SAS可證得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以進(jìn)一步證得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，從而證明結(jié)論．

思路二如圖②，添加輔助線后并利用AE＝EF可證得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依據(jù)AAS可以進(jìn)一步證得△ADC≌△GDB，從而證明結(jié)論．

完成下面問題：

（1）①思路一的輔助線的作法是：　 　；

②思路二的輔助線的作法是：　 　．

（2）請你給出一種不同于以上兩種思路的證明方法（要求：只寫出輔助線的作法，并畫出相應(yīng)的圖形，不需要寫出證明過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：EF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，DM⊥AC，垂足為點(diǎn)M，DM的延長線交AB于點(diǎn)B，且∠1＝∠C，點(diǎn)N在AD上，且∠2＝∠3，試說明AB∥MN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校園廣播主持人培訓(xùn)班開展比賽活動，分為、、、四個(gè)等級，對應(yīng)的成績分別是分、分、分、分，根據(jù)下圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）補(bǔ)全下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不寫過程）；

（2）求該班學(xué)生比賽的平均成績；

（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從等級的人（兩男兩女）中隨機(jī)抽取兩名主持人，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學(xué)生的概率？

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同步練習(xí)冊答案