如圖，反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點(diǎn)，且BE=2AE，E（﹣1，2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接EF，求△BEF的面積．


解：（1）∵反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象過點(diǎn)E（﹣1，2），

∴k=﹣1×2=﹣2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；

（2）∵E（﹣1，2），

∴AE=1，OA=2，

∴BE=2AE=2，

∴AB=AE+BE=1+2=3，

∴B（﹣3，2）．

將x=﹣3代入y=﹣，得y=，

∴CF=，

∴BF=2﹣=，

∴△BEF的面積=BE•BF=×2×=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列計算正確的是

A．   B．    C．     D．

    

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如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，E是邊BC上的動點(diǎn)，BF⊥AE交CD于點(diǎn)F，垂足為G，連結(jié)CG．下列說法：①AG＞GE；②AE=BF；③點(diǎn)G運(yùn)動的路徑長為π；④CG的最小值為﹣1．其中正確的說法是　　．（把你認(rèn)為正確的說法的序號都填上）

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如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關(guān)系式錯誤的是（　�。�

　

A．

R2﹣r2=a2

B．

a=2Rsin36°

C．

a=2rtan36°

D．

r=Rcos36°

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觀察下列圖形規(guī)律：當(dāng)n=　B　時，圖形“●”的個數(shù)和“△”的個數(shù)相等．

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如圖，已知拋物線y=（x+2）（x﹣4）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，M為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)動點(diǎn)N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小時n的值；

（3）P是拋物線上一點(diǎn)，請你探究：是否存在點(diǎn)P，使以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似（△PAB與△ABD不重合）？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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在長方形ABCD中AB=16，如圖所示裁出一扇形ABE，將扇形圍成一個圓錐（AB和AE重合），則此圓錐的底面半徑為（　�。�

　

A．

4

B．

16

C．

4

D．

8

 

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在△AOB中，C，D分別是OA，OB邊上的點(diǎn)，將△OCD繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)到△OC′D′．

（1）如圖1，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分別為OA，OB的中點(diǎn)，證明：①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；

（2）如圖2，若△AOB為任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′與BD′交于點(diǎn)E，猜想∠AEB=θ是否成立？請說明理由．

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．現(xiàn)將Rt△ABO繞原點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到Rt△A′B′O的位置，則此時邊OB掃過的面積為　　．

 

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