【題目】如圖，梯形ABCD被分割成兩個小梯形①②，和一個小正方形③，去掉③后，①和②可剪拼成一個新的梯形，若EF﹣AD＝2，BC﹣EF＝1，則AB的長是（ ）

A.6B.3C.9D.3

【答案】C

【解析】

連接AH交EF于點K，根據(jù)EF﹣AD＝2，BC﹣EF＝1，可得BC﹣AD＝3，由圖象剪拼觀察可得，AD＝HC，四邊形AHCD是平行四邊形，再證明△AEK∽△ABH，可得AB的長．

解：如圖，

連接AH交EF于點K，

∵EF﹣AD＝2，BC﹣EF＝1，

∴BC﹣AD＝3，

由圖象剪拼觀察可知：

AD＝HC，

∴四邊形AHCD是平行四邊形，

∴BC﹣AD＝BC﹣HC＝3，

KF＝AD，EK＝2，

∵③為正方形，

∴EB＝BH＝3，

∵EK∥BH，

∵△AEK∽△ABH，

∴，

即，

解得AB＝9．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象與直線y＝4x相交于點C，過直線上點A（2，a）作AB⊥x軸于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AB＝4BD．

（1）求a的值；

（2）求k的值；

（3）連接OD，CD，求△OCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，OA＝2，OC＝6，連接AC和BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線的對稱軸上，當△ACD的周長最小時，點D的坐標為　 ．

（3）點E是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，連接CE和BE．求△BCE面積的最大值及此時點E的坐標；

（4）若點M是y軸上的動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點N，使以點A、C、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（　�。�

A.（π﹣4）cm2B.（π﹣8）cm2

C.（π﹣4）cm2D.（π﹣2）cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定，中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時，今年受“新冠肺炎”疫情的影響，為落實教育部“停課不停學”的要求，我市中學生進行居家線上學習，為保證廣大學生的身心健康，有關部門就“你每天線上學習時在室內(nèi)或室外安全區(qū)域體育鍛煉時間是多少”的問題在某校開展了電話調(diào)查，隨機抽查了部分學生，再根據(jù)鍛煉時間t（小時）進行分組（A組：t＜0.5，B組：0.5≤t＜1，C組：1≤t＜1.5，D組：t≥1.5），繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：

（1）此次抽查的學生數(shù)為　 　人，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）計算扇形統(tǒng)計圖中A組部分所對應的扇形圓心角度數(shù)；

（3）若當天該校進行居家線上學習的學生數(shù)為1300人，請估計在當天達到國家規(guī)定體育活動時間的學生有多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某初中為加強學生體質(zhì)，開展了足球，排球、籃球三門拓展性課程以供學生選擇，每位學生必須在三項中選擇一項進行報名；選課結束后，將八年級學生選課結果繪制成了如下所示的兩個統(tǒng)計圖（部分信息未給出），已知該校八年級男生人數(shù)比女生多15人，女生選擇排球人數(shù)是男生選擇排球人數(shù)的3倍．

（1）求該校八年級女生人數(shù)．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）小甬經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)八年級學生選擇足球的人數(shù)占八年級學生總人數(shù)的三分之一．小甬就認為全校有三分之一的學生選報了足球．你認為小甬的想法合理嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．

（1）△A1B1C1與△ABC關于原點O對稱，畫出△A1B1C1并寫出點A1的坐標；

（2）△A2B2C2是△ABC繞原點O順時針旋轉90°得到的，畫出△A2B2C2并寫出點A2的坐標；

（3）連接OA、OA2，在△ABC繞原點O順時針旋轉90°得到的△A2B2C2的過程中，計算A變換到A2過程中的路徑是多少？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店準備從機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若一個甲種零件的進價比一個乙種零件的進價多50元，用4000元購進甲種零件的數(shù)量是用1500元購進乙種零件的數(shù)量的2倍．

（1）求每個甲種零件，每個乙種零件的進價分別為多少元？

（2）這個商店甲種零件每件售價為260元，乙種零件每件售價為190元，商店根據(jù)市場需求，決定向該廠購進一批零件，且購進乙種零件的數(shù)量比購進甲種零件的數(shù)量的2倍還多4個，若本次購進的兩種零件全部售出后，總獲利大于2400元．求該商店本次購進甲種零件至少是多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，連結OD，AD．以下結論：①∠ADB＝90°；②D是BC的中點；③AD是∠BAC的平分線；④OD∥AC，其中正確結論的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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