如圖，CE、CF分別平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D，求證：DE=DF

 

 

 

【答案】

DE=DF．

【解析】根據(jù)CE是∠ACB的平分線和EF∥BC得到∠ACE=∠FEC，所以DE=DC，同理可得DC=DF.所以DE=DF．

解：DE=DF．

∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠BCE，

∵EF∥BC，

∴∠FEC=∠BCE，

∴∠ACE=∠FEC，

∴DE=DC；

∵CF平分∠ACG，

∴∠ACF=∠FCG，

∵EF∥BC，∠F=∠FCG，

∴∠F=∠ACF，

∴DF=DC，

∴DE=DF．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？

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（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 如圖，CE、CF分別平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D，求證：DE=DF

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