如圖，已知ABC被平行BC的直線DE相截，且△BDE的面積等于給定值k，那么當(dāng)k與△ABC的面積S之間滿足什么關(guān)系時，問題有解？

【答案】分析：由DE∥BC，可得對應(yīng)線段=，再由三角形對應(yīng)面積的比值，進而得出k與S之間的關(guān)系，即可得出結(jié)論．
解答：解：∵DE∥BC，
令
∴，而，
∴
又S△BDE=k，S△ABC=S
∴，
即當(dāng)時，問題有解．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)以及三角形的面積問題，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡單的計算、證明問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知△ABC為等邊三角形，CF∥AB，點P為線段AB上任意一點（點P不與A、B重合），過點P作PE∥BC，分別交AC、CF于G、E．
（1）四邊形PBCE是平行四邊形嗎？為什么？
（2）求證：CP=AE；
（3）試探索：當(dāng)P為AB的中點時，四邊形APCE是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一直線上精英家教網(wǎng)，連接AD、CF．
（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設(shè)△ABC運動時間為t秒，
①當(dāng)t為何值時，?ADFC是菱形？請說明你的理由；
②?ADFC有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值及此矩形的面積；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABC被平行BC的直線DE相截，且△BDE的面積等于給定值k，那么當(dāng)k與△ABC的面積S之間滿足什么關(guān)系時，問題有解？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，垂足為E，AD⊥CE，垂足為D，
（1）判斷直線BE與AD的位置關(guān)系是
平行
平行
；BE與AD之間的距離是線段
ED
ED
的長；
（2）若AD=6cm，BE=2cm．，求BE與AD之間的距離及AB的長．

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