Question

當(dāng)a為何值時關(guān)于x的方程

x-1

x-2

-

x-2

x+1

=

2x+a

(x-2)(x+1)

的解為正數(shù)？

Answer 1

分析：本題需先解方程求出x的值，再列出方程的解為正數(shù)時，a需滿足的條件即可求出最后結(jié)果．

解答：解：

x-1

x-2

-

x-2

x+1

=

2x+a

(x-2)(x+1)

，
（x-1）（x+1）-（x-2）²=2x+a，
x²-1-（x²-4x+4）=2x+a，
2x=a+5，
x=

a+5

2

，

a+5

2

＞0，且

a+5

2

≠2，
∴a＞-5且a≠-1時，方程的解為正數(shù)．

點(diǎn)評：本題主要考查了分式方程的解，在解題時要能夠求出分式方程的解，并能夠列出式子求出方程的解為正數(shù)的條件是本題的關(guān)鍵．