已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點的縱坐標(biāo)是2，
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)-3≤x≤-1時，求反比例函數(shù)y的取值范圍．
【答案】分析：（1）將兩函數(shù)交點的縱坐標(biāo)代入解析式，求出該點的坐標(biāo)，將此坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=，即可求出k的值，從而得到解析式．
（2）求出x=-3，x=-1時y的取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的增減性求出y的取值范圍．
解答：解：（1）由題意，得2x=2，
∴x=1，（1分）
將x=1，y=2，代入y=中，得：k=1×2=2．（2分）
∴所求反比例函數(shù)的解析式為y=．（3分）
（2）當(dāng)x=-3時，y=-；當(dāng)x=-1時，y=-2．（4分）
∵2＞0，∴反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減少．
∴當(dāng)-3≤x≤-1時，反比例函數(shù)y的取值范圍為-2≤y≤-．（5分）
點評：此題考查了三個方面：（1）函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；（2）用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（3）反比例函數(shù)的增減性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個交點的坐標(biāo)為（-2，-1），則它的另一個交點的坐標(biāo)是（　　）
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，點A的精英家教網(wǎng)橫坐標(biāo)為2．
（1）請判斷點B的坐標(biāo)是否為（-2，-1）；
（2）請直接寫出關(guān)于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

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