如圖(1)所示,長方體的棱AD與AB相等,另一棱長DD′為9cm,按圖(2)所示截去一個小長方體,其棱長EF與FG均為1cm,且剩余部分的體積為81cm3,求大長方體的棱AB的長度(結果精確作業(yè)寶到0.1cm).

解:設大長方體的棱AB的長度為xcm.
9x2-12×9=81.
x2=10
∵x>0,
∴x=,
∵3.16<<3.17,
∴x≈3.2.
答:大長方體的棱AB的長度約為3.2cm.
分析:等量關系為:原來長方體的體積-現(xiàn)在長方體的體積=81,把相關數(shù)值代入計算即可.
點評:考查一元二次方程的應用;用到的知識點為:長方體的體積=底面積×高;得到剩余體積的等量關系是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標,它取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》由四個全等的直角三角形和一個小正方形的拼成的大正方形.
(1)如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短邊為a,較長邊為b,那么(a+b)2的值是
 
;
(2)(2009年貴州省安順市)若AC=6,BC=5,將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到如圖2所示的“數(shù)學風車”,則這個風車的外圍周長是
 

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,某臺風在海島A北偏西60°方向上的點B處生成,某城市(設為點C)在海島A北偏東45°方向上,以O為原點建立如圖所示的直角坐標系,點A位于y軸上,臺風生成處B和城市所在處C都在x軸上,其中點A的坐標為(0,-100).
(1)請在圖中表示北偏東45°方向的射線AC,并標出點C的位置;
(2)點B的坐標為
 
,點C的坐標為
 
;(結果保留根號)
(3)若此臺風中心從點B以30km/h的速度向正東方向移動,已知距臺風中心30km的范圍內(nèi)均會受到臺風的精英家教網(wǎng)侵襲,那么臺風從生成到最初侵襲C城要經(jīng)過多長時間?(本問中
3
取1.7)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形(如圖所示).如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,那么(a-b)2的值是( �。�

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形(如圖所示).如果大正方形的面積是49,小正方形的面積4,直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,那么下列結論正確的有( �。﹤€.
(1)b-a=2,(2)a2+b2=49,(3)4+2ab=49,(4)a+b=
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某校園內(nèi)有一人行道上鑲嵌著如圖①所示的水泥方磚,磚面上的小溝槽(如圖②)EA、HD、GC、FB分別是方磚TPQR四邊的中垂線,四邊形HEFG是正方形,現(xiàn)請你根據(jù)上述信息解答下列問題.

(1)方磚TPQR面上的圖案______
A.是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形
B.是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形
C.是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形
D.既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形
(2)若要使方磚TPQR的面積是正方形HEFG面積的9倍,求當方磚邊長為24厘米時,小溝槽EA的長是多少.

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