Question

如圖，的外接⊙的半徑為，高為，的平分線交⊙、于、，切⊙交的延長線于．下列結(jié)論：①；②∥；

③；④.請你把正確結(jié)論的番號都寫上                 .（填錯一個該題得分）

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：連接OA、OB，過O做OM⊥AB于M；的外接⊙的半徑為，高為；在直角三角形ACD中；∵∴，，在直角三角形AOM中；所以；所以，因此①正確；連接OE；BC是⊙的弦，所以O(shè)E⊥BC；切⊙交的延長線于，EF⊥OE；所以BC//EF；因此②正確；由②知EF//BC，，所以，的平分線交⊙、于、，所以，因此③正確；由②知EF//BC，所以，；在直角三角形ACD、ABD中，由三角函數(shù)的定義得，所以，的平分線交⊙、于、，整理得，所以，因此④正確

考點：圓及其切線，角平分線，相似三角形

點評：本題考查圓及其切線，角平分線，相似三角形，要求考生掌握圓的切線，會判斷直線與圓相切；掌握角平分線的性質(zhì)，會判定三角形相似