某公園草坪的防護欄是由100段形狀相同的拋物線組成的.為了牢固起見,每段護欄需要間距0.4m加設一根不銹鋼的支柱,防護欄的最高點距底部0.5m(如圖),則這條防護欄的不銹鋼支柱AB的長度為(  )
分析:根據(jù)所建坐標系特點可設解析式為y=ax2+c的形式,結合圖象易求D點和C點坐標,代入解析式解方程組求出a,c的值得解析式;再根據(jù)對稱性求出AB長度.
解答:解:由題意得D(0,0.5)、C(1,0)
設拋物線的解析式為:y=ax2+c
代入得 a=-0.5,c=0.5,
∴解析式為:y=-
1
2
x2+
1
2

當x=0.2時y=0.48,
∴這條防護欄的不銹鋼支柱AB的長度為:
12
25

故選:A.
點評:此題主要考查了二次函數(shù)的應用,數(shù)學建模思想是運用數(shù)學知識解決實際問題的常規(guī)手段,建立恰當?shù)淖鴺讼岛苤匾?/div>
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某公園草坪的防護欄是由100段形狀相同的拋物線形組成的.為了牢固起見,每段護欄需要間距0.4m加設一根不銹鋼的支柱,防護欄的最高點距底部0.5m(如圖),則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某公園草坪的防護欄是由100段形狀相同的拋物線形組成的.為了牢固起見,每段護欄需要間距0.4m加設一根不銹鋼的支柱,防護欄的最高點距底部0.5m(如圖),則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為
160
160
m.

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某公園草坪的防護欄是由150段形狀相同的拋物線組成的.為了牢固起見,每段護欄需要間距0.4m加設一根不銹鋼的支柱,防護欄的最高點距底部0.5m(如圖),則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為( 。

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某公園草坪的防護欄是由100段形狀相同的拋物線組成的.為了牢固起見,每段護欄需要間距0.4m加設一根不銹鋼的支柱,防護欄的最高點距底部0.5m(如圖),則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為(     )

A.50m            B.100m            C.160m           D.200m

 

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