Question

某公園草坪的防護欄是由100段形狀相同的拋物線組成的．為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4m加設一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m（如圖），則這條防護欄的不銹鋼支柱AB的長度為（　　）

• A．

  12

  25

  m
• B．

  21

  50

  m
• C．

  3

  8

  m
• D．

  8

  25

  m

Answer 1

分析：根據(jù)所建坐標系特點可設解析式為y=ax²+c的形式，結合圖象易求D點和C點坐標，代入解析式解方程組求出a，c的值得解析式；再根據(jù)對稱性求出AB長度．

解答：解：由題意得D（0，0.5）、C（1，0）
設拋物線的解析式為：y=ax²+c
代入得 a=-0.5，c=0.5，
∴解析式為：y=-

1

2

x2+

1

2

當x=0.2時y=0.48，
∴這條防護欄的不銹鋼支柱AB的長度為：

12

25

．
故選：A．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用，數(shù)學建模思想是運用數(shù)學知識解決實際問題的常規(guī)手段，建立恰當?shù)淖鴺讼岛苤匾��?/div>