如圖1,已知△ABC的高AE=5,BC=,∠ABC=45°,F是AE上的點,G是點E關于F的對稱點,過點G作BC的平行線與AB交于H、與AC交于I,連接IF并延長交BC于J,連接HF并延長交BC于K.
(1)請你探索并判斷四邊形HIKJ是怎樣的四邊形?并對你得到的結論予以證明;
(2)當點F在AE上運動并使點H、I、K、J都在△ABC的三條邊上時,求線段AF長的取值范圍.
(圖2供思考用)
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