Question

如果兩個相似三角形的對應角平分線的比是2：3，其中較大的一個三角形的面積是36cm²，那么另一個三角形的面積是________cm²．

Answer 1

16
分析：由兩個相似三角形的對應角平分線的比是2：3，即可求得這兩個相似三角形的相似比，又由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得兩個相似三角形的面積比，然后設較小的一個三角形的面積是xcm²，列方程即可求得另一個三角形的面積．
解答：∵兩個相似三角形的對應角平分線的比是2：3，
∴這兩個相似三角形的相似比為2：3，
∴這兩個相似三角形的面積比為4：9，
設較小的一個三角形的面積是xcm²，
∵較大的一個三角形的面積是36cm²，
∴，
∴x=16，
∴另一個三角形的面積是16cm²．
故答案為：16．
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．解題的關鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方與相似三角形對應角平分線的比等于相似比定理的應用．