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【題目】如圖，設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．從點開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且=．

（1）小棒能無限擺下去嗎？答： ．（填“能”或“不能”）

（2）若已經擺放了3根小棒，則= ，= ，= ；（用含的式子表示）

（3）若只能擺放4根小棒，求的范圍．

【答案】(1)不能；(2)；；；(3)18°≤＜22.5°．

【解析】

試題分析：（1）由于小棒的長度一定，依此即可求解；

（2）根據等邊對等角可得∠BAC=，=，=，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解；

（3）求出第三根小木棒構成的三角形，然后根據三角形的內角和定理和外角性質列出不等式組求解即可．

試題解析：（1）小棒不能無限擺下去.

故答案為：不能；

（2）∵小木棒長度都相等，

∴∠BAC=，=，=，

由三角形外角性質，=，=，=.

故答案為：；；；

（3）∵只能擺放4根小木棒，

∴，

解得18°≤＜22.5°．

練習冊系列答案
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【題目】已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點P，

求證：BP=2PQ．

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【題目】某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進校園”活動，隨機抽查了部分學生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計結果繪制成如圖不完整的頻數分布表及頻數分布直方圖．

最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型頻數分布表

根據以上信息完成下列問題：

（1）直接寫出頻數分布表中a的值；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）若全校共有學生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人？

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【題目】如果兩個三角形全等，那么下列結論正確的是（ ）

A. 這兩個三角形是直角三角形 B. 這兩個三角形都是銳角三角形

C. 這兩個三角形的面積相等 D. 這兩個三角形是鈍角三角形

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【題目】如圖，已知點A、C在反比例函數y=的圖象上，點B，D在反比例函數y=的圖象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側，AB=，CD=，AB與CD間的距離為6，則a﹣b的值是 ．

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（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；

利用網格點和三角板畫圖或計算：

（2）畫出AB邊上的中線CD；

（3）畫出BC邊上的高線AE；

（4）△A′B′C′的面積為______．

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(1)求證：F是AD中點；

(2)求∠AEF的度數.

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【題目】下列各組線段能構成直角三角形的一組是（　�。�

A. 3，4，6B. 5，9，12C. 30，40，50D. 7，12，13

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