已知O為△ABC的內(nèi)心，且∠BOC=130°，則∠A=　　　　　　．

　


　80°　．

 

【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．

【分析】由三角形內(nèi)切圓定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線．利用內(nèi)角和定理先求得∠OBC+∠OCB=50°，所以可知∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），把對(duì)應(yīng)數(shù)值代入此關(guān)系式即可求得∠BAC的值．

【解答】解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，

∴∠OBC+∠OCB=180°﹣130°=50°，而∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=50°，

∴∠ABC+∠ACB=100°，

∴∠BAC=180°﹣100°=80°．

故答案為：80°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，銷售量將減少10千克．

（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利1500元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)利益角度考慮，這種水果每千克漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知某實(shí)驗(yàn)區(qū)甲、乙品種水稻的平均產(chǎn)量相等，且甲、乙品種水稻產(chǎn)量的方差分別

為=79.6，=68.5．由此可知：在該地區(qū)____種水稻更具有推廣價(jià)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意圖，要說明∠D′O′C′=∠DOC，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（　�。�

A．邊邊邊     B．邊角邊     C．角邊角     D．角角邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，用19顆心組成的“大”字圖案中不包含的變換是（　�。�

A．位似 B．旋轉(zhuǎn)  C．平移 D．軸對(duì)稱

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”，共有850名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分   組

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

 

0.16

70.5～80.5

10

 

80.5～90.5

16

0.32

90.5～100.5

 

 

合   計(jì)

50

1.00

（1）填充頻率分布表的空格；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并在此圖上直接繪制頻數(shù)分布折線圖；

（3）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？　　　　　　

（4）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（　　）

A． B． C． D．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某公園“6•1”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動(dòng)，成人票和兒童票均有較大折扣．張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動(dòng)．王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢．張凱說他家去了3個(gè)大人和4個(gè)小孩，共花了38元錢；李利說他家去了4個(gè)大人和2個(gè)小孩，共花了44元錢，王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下，需準(zhǔn)備多少錢買門票．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某生物老師在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（單位：粒），每組種

子數(shù)依次是5，7，9 ，11，13 ---，則第n組種子數(shù)是（  ）

A. (2n＋1) 粒      B.（2n－1 ）粒      C.(2n－3)粒      D. ( 2n＋3）粒

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