【題目】如圖是一座截面邊緣為拋物線的拱形橋，當(dāng)拱頂離水面2米高時(shí)，水面為4米，則當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面寬度增加__________米．

【答案】

【解析】

建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)題意設(shè)出拋物線解析式，利用待定系數(shù)法求出解析式，根據(jù)題意計(jì)算即可．

建立平面直角坐標(biāo)系如圖：

則拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），

設(shè)拋物線解析式y＝ax2+2，

將A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，0）代入，可得：0＝4a+2，

解得：a＝﹣，

故拋物線解析式為y＝﹣x2+2，

當(dāng)水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：

當(dāng)y＝﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，

也就是直線y＝﹣1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，

將y＝﹣1代入拋物線解析式得出：﹣1＝﹣0.5x2+2，

解得：x＝±，

所以水面寬度為2米，

故水面寬度增加了（2﹣4）米，

故答案為：（2﹣4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在九年級(jí)“線上教學(xué)”結(jié)束后，為了解學(xué)生的視力情況，抽查了部分學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè)．根據(jù)檢測(cè)結(jié)果，制成下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

被抽樣的學(xué)生視力情況頻數(shù)表

組別

視力段

頻數(shù)

A

5.1≤x≤5.3

25

B

4.8≤x≤5.0

115

C

4.4≤x≤4.7

m

D

4.0≤x≤4.3

52

（1）求組別C的頻數(shù)m的值．

（2）求組別A的圓心角度數(shù)．

（3）如果視力值4.8及以上屬于“視力良好”，請(qǐng)估計(jì)該市25000名九年級(jí)學(xué)生達(dá)到“視力良好”的人數(shù)．根據(jù)上述圖表信息，你對(duì)視力保護(hù)有什么建議？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，直線BC與⊙O相切于點(diǎn)B，AD⊥BC，垂足為D，連接OA，OB．

（1）求證：AB平分∠OAD；

（2）當(dāng)∠AOB＝100°，⊙O的半徑為6cm時(shí)．

①直接寫出扇形AOB的面積約為　 　cm2（結(jié)果精確到1cm2）；

②點(diǎn)E是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），連接AE，BE，請(qǐng)直接寫出∠AEB＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在一個(gè)角的內(nèi)部或邊上，那么稱這個(gè)圓為該角的角內(nèi)圓．特別地，當(dāng)這個(gè)圓與角的至少一邊相切時(shí)，稱這個(gè)圓為該角的角內(nèi)相切圓．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在軸的正半軸和軸的正半軸上．

（1）分別以點(diǎn)，，為圓心，為半徑作圓，得到，和，其中是的角內(nèi)圓的是_______；

（2）如果以點(diǎn)為圓心，以為半徑的為的角內(nèi)圓，且與一次函數(shù)圖像有公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）點(diǎn)在第一象限內(nèi)，如果存在一個(gè)半徑為且過點(diǎn)的圓為∠EOM的角內(nèi)相切圓，直接寫出∠EOM的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生鍛煉的間距，某學(xué)校決定增購(gòu)適合獨(dú)立訓(xùn)練的兩種體育器材：跳繩和毽子．已知跳繩的單價(jià)比毽子的單價(jià)多元，用元購(gòu)買的跳繩個(gè)數(shù)和用元購(gòu)買的子數(shù)量相同．

（1）求跳繩和毯子的單價(jià)分別是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買跳繩和毯子兩種器材共個(gè)，由于受疫情影響，商場(chǎng)決定對(duì)這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的倍，跳繩的數(shù)量不多于根，請(qǐng)你求出學(xué)校花錢最少的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題呈現(xiàn)：下圖是小明復(fù)習(xí)全等三角形時(shí)遇到的一個(gè)問題并引發(fā)的思考，請(qǐng)幫助小明完成以下學(xué)習(xí)任務(wù)．

請(qǐng)根據(jù)小明的思路，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程．結(jié)論應(yīng)用：

（1）如圖②，在四邊形中，，的平分線和的平分線交于邊上點(diǎn)．求證：；

（2）在（1）的條件下，如圖③，若，．當(dāng)有一個(gè)內(nèi)角是時(shí)，的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，的外角平分線交于，交的延長(zhǎng)線于．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為全面貫徹黨的教育方針和落實(shí)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，提高青少年學(xué)生身體健康水平和體育運(yùn)動(dòng)水平，某校準(zhǔn)備購(gòu)買一批籃球，甲、乙兩家商店的標(biāo)價(jià)都是每個(gè)元，兩家商店推出不同的優(yōu)惠方式如下表：

商店

優(yōu)惠方式

甲

購(gòu)買數(shù)量不超過個(gè)，每個(gè)按照標(biāo)價(jià)銷售；若購(gòu)買數(shù)量超過個(gè)，那么超過的部分按標(biāo)價(jià)的七折銷售

乙

按照標(biāo)價(jià)的八折銷售

（1）設(shè)該學(xué)校購(gòu)買個(gè)籃球，在甲商店購(gòu)買花費(fèi)元，在商店購(gòu)買花費(fèi)元，請(qǐng)分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若學(xué)校需購(gòu)買個(gè)籃球，請(qǐng)你通過計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，選擇哪家商店更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)軸，垂足為點(diǎn)正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點(diǎn).

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).

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