【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AD>AB
(1)分別作∠ABC和∠BCD的平分線,交AD于E、F.
(2)線段AF與DE相等嗎?請(qǐng)證明.

【答案】
(1)解:


(2)解:AF與DE相等.理由如下:

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB=DC,AD=BC.

∵AD∥BC,BE平分∠ABC,

∴∠ABE=∠AEB,

∴AE=AB.

∵CF平分∠BCD,

∴∠DCF=∠FCB,

∴∠DCF=∠DFC,

∴DF=DC,

∴AF=DE.


【解析】由平行四邊形ABCD的對(duì)邊平行且相等、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義推知∠ABE=∠AEB,則AE=AB,∠DCF=∠DFC,則DF=DC,故AF=DE.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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組別

成績(jī)(米)

頻數(shù)

A

5.25≤x<6.25

5

B

6.25≤x<7.25

10

C

7.25≤x<8.25

a

D

8.25≤x<9.25

15

E

9.25≤x<10.25

b

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(1)在圖中畫(huà)出△A1B1C1
(2)點(diǎn)A1 , B1 , C1的坐標(biāo)分別為、、;
(3)若y軸有一點(diǎn)P,使△PBC與△ABC面積相等,求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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A.6
B.8
C.10
D.12

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