如圖， 中，DE垂直平分的周長為13，那么的周長為__________．

 

【答案】

19

【解析】

試題分析：先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)：“垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”，由DE垂直平分AC，即可得到AD=CD，AE=CE，再由△ABD的周長為13，即可求得結果。

∵DE垂直平分AC，

∴AD=CD，AE=CE=3，

∴AC=6

∵△ABD的周長為13，

∴AB+BD+AD=13，

∴AB+BD+ CD=13，即AB+BC=13，

∴AB+BD+ CD+AC=19，

即△ABC的周長為19．

考點：本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)

點評：解答本題的關鍵是根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及△ABD的周長推出AB+BC=13.

 

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