如圖:CD∥AB,∠O=∠ABO,∠BAC=∠BCA,∠BCD=40°,求∠O的度數(shù).

解:∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD=40°,
∵∠BAC=∠BCA,∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°,
∴∠BAC=70°,
∵∠O=∠ABO,∠BAC=∠O+∠ABO,
∴∠O=35°.
分析:由AB∥CD,可得∠ABC=∠BCD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等);又因?yàn)椤鰽BC的內(nèi)角和為180°,可得∠BAC,又因?yàn)椤螼=∠ABO,∠BAC=∠O+∠ABO(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和),求得∠O.
點(diǎn)評(píng):此題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.還考查了三角形的內(nèi)角和為180°與三角形外角的性質(zhì).
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(1)求AD的長(zhǎng);
(2)試問(wèn)△ABC是直角三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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