Question

如圖：CD∥AB，∠O=∠ABO，∠BAC=∠BCA，∠BCD=40°，求∠O的度數(shù)．

Answer 1

解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD=40°，
∵∠BAC=∠BCA，∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，
∴∠BAC=70°，
∵∠O=∠ABO，∠BAC=∠O+∠ABO，
∴∠O=35°．
分析：由AB∥CD，可得∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；又因?yàn)椤鰽BC的內(nèi)角和為180°，可得∠BAC，又因?yàn)椤螼=∠ABO，∠BAC=∠O+∠ABO（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），求得∠O．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．還考查了三角形的內(nèi)角和為180°與三角形外角的性質(zhì)．