【題目】如圖,一塊四邊形的紙板剪去DEC,得到四邊形ABCE,測得∠BAE =BCE=90°,BC=CEAB=DE

1)能否在四邊形紙板上只剪一刀,使剪下的三角形與DEC全等?請說明理由;

2)求∠D的度數(shù).

【答案】1)見解析(245°.

【解析】

1)連接AC, 利用全等三角形的判定方法(SAS)進而判斷得出答案.

2)由第(1)△ABC≌△DEC,可得AC=DC, ACB=DCE,根據(jù)∠BCE=90°, ACB+ACE=BCE, ACB=DCE,∠DCE+ACE=ACB+ACE=BCE=90°,

可得∠ACD=90°,繼而可得△ADC是等腰直角三角形.

沿AC剪一刀.

理由:∵∠BAE=BCE=90°,

∴∠ABC+AEC=180°,

∵∠AEC+DEC=180°,

∴∠DEC=B,

在△ABC和△DEC中,

ABDE,∠B=∠EDC, BCEC,

∴△ABC≌△DECSAS).

2)∵△ABC≌△DEC,

AC=DC, ACB=DCE,

∵∠BCE=90°, ACB+ACE=BCE, ACB=DCE,

∴∠DCE+ACE=ACB+ACE=BCE=90°,

∴∠ACD=90°,

AC=DC,

∴∠D=45°.

練習(xí)冊系列答案
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A. r B. r C. r D. 2r

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AD的長;

求出圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,在等腰直角ABC中,∠C=90°,DBC的中點,將ABC折疊,使點A與點D重合,EF為折痕,則sinBED的值是( 。

A. B. C. D.

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