當(dāng)時,試用代數(shù)和幾何兩種方法探究的大小關(guān)系。


解:代數(shù)方法:

             ∵

,根據(jù)完全平方公式,得

,其中當(dāng)時,等號成立。

             幾何方法:

            

如圖,以AB=為直徑作⊙O,其中AD=,BD=,過點D作DC⊥AB交⊙O于點C,連接AC,BC,OC。

【考點】偶次冪的非負(fù)性質(zhì),完全平方公式,相似三角形的判定和性質(zhì),圓周角定理。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC,使點B落在OA邊上的點E處.分別以O(shè)C,OA所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O,D,C三點.

(1)求AD的長及拋物線的解析式;

(2)一動點P從點E出發(fā),沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運(yùn)動,同時動點Q從點C出發(fā),沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運(yùn)動,當(dāng)點P運(yùn)動到點C時,兩點同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)t為何值時,以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似?

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根據(jù)指令[s,A](s≥0,0°<A≤360°),機(jī)器人在平面上完成下列動作:先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度A,再朝其面對的方向行走s個單位.現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的原點,且面對x軸的正方向,如果輸入指令為[1,45°],那么連續(xù)執(zhí)行三次這樣的指令,機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)是(    )

A.(0,)     B.(,)     C.(,)     D.(0,1+)

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在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點,分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形,剩下的部分是如圖所示的直角梯形,其中三邊長分別為2、2、3,則原直角三角形紙片的斜邊長是         

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已知點A(0,0),B(0,3),C(4,t+3),D(4,t). 記N(t)為ABCD內(nèi)部(不含邊界)整點的個數(shù),其中整點是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點,則N(t)所有可能的值為【    】

A.6、7        B.7、8           C.6、7、8          D.6、8、9

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對于實數(shù)x,我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù),如,現(xiàn)對82進(jìn)行如下操作:,這樣對82只需進(jìn)行3次操作后變為1,類似地,①對121只需進(jìn)行          次操作后變?yōu)?;②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中,最大的是

          .

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觀察規(guī)律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,則2+6+10+14+…+2014的值是     。

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向一個圖案如下圖所示的正六邊形靶子上隨意拋一枚飛鏢,則飛鏢插在灰色陰影區(qū)域的概率為         。

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如圖7,已知ADBC,∠B=30°,DB平分∠ADE,則∠DEC為(    ).

A.30°       B.60°      C.90°     D.120°

 


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