已知，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F．
求證：四邊形AEDF是菱形．
【答案】分析：先證明四邊形AEDF是平行四邊形，再根據(jù)角平分線的定義求出∠1=∠2，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AE=DE，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定．
解答：證明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠1=∠2，
∵DE∥AC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴AE=DE，
∴四邊形AEDF是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．
點(diǎn)評：本題考查了菱形的判定，角平分線的定義，兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F．求證：四邊形AEDF是菱形．

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26、如圖，已知線段AD是△ABC的中線，且AB=6，AD=4，AC邊長為奇數(shù)．求邊AC的長．

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已知，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F．
求證：四邊形AEDF是菱形．

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已知：AD是△ABC的高，∠BAD=62°，∠CAD=28°，則△ABC是什么三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知：AD是△ABC的中線．
（1）畫出與△ADC關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱的三角形；
（2）找出與AC相等的線段；
（3）探索：三角形中AB與AC的和與中線AD之間的關(guān)系，并說明理由；
（4）若AB=5，AC=3，則線段AD的取值范圍是多少？

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