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【題目】若x2+y2=5，xy=2，求下列各式的值；
（1）（x+y）2（直接寫出結果）
（2）x﹣y
（3）（直接寫出結果）

【答案】解：（1）（x+y）2=x2+2xy+y2=5+2×2=9；
（2）x﹣y=±=±=±=±1；
（3）∵x+y=±3，x﹣y=±1，xy=2，
∴==±．
【解析】（1）原式利用完全平方公式展開，將已知的數值代入計算即可；
（2）所求式子利用完全平方公式變形，進一步開方求得答案即可；
（3）由（1）（2）求出x+y與x﹣y的值，原式計算化簡后，將各自的數值代入計算即可．
【考點精析】本題主要考查了完全平方公式的相關知識點，需要掌握首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．
（1）則a= ， b=；并將這兩個數在數軸上所對應的點A，B表示出來；
（2）數軸上在B點右邊有一點C到A、B兩點的距離和為11，若點C的數軸上所對應的數為x，求x的值；
（3）若點A，點B同時沿數軸向正方向運動，點A運動的速度為2單位/秒，點B運動的速度為1單位/秒，若|AB|=4，求運動時間t的值． （溫馨提示：M、N之間距離記作|MN|，點M、N在數軸上對應的數分別為m、n，則|MN|=|m﹣n|．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式 ．
將以上三個等式兩邊分別相加得：
=1﹣
（1）猜想并寫出： =
（2）直接寫出下列各式的計算結果： ① =；
② +…+ = ．
（3）探究并計算： ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】方程x+5=2x﹣3的解是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九年級兩名男同學在體育課上各練習10次立定跳遠，平均成績均為2.20米，要判斷哪一名同學的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學立定跳遠成績的（ ）
A.方差
B.眾數
C.平均數
D.中位數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】分解因式：a3﹣4a= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（0，a）、B（b，0）且a＞|b|．
（1）若a、b滿足a2+b2﹣4a﹣2b+5=0．
①求a、b的值；
②如圖1，在①的條件下，將點B在x軸上平移，且b滿足：0＜b＜2；在第一象限內以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，請用b表示S四邊形AOBC ， 并寫出解答過程．
（2）若將線段AB沿x軸向正方向移動a個單位得到線段DE（D對應A，E對應B）連接DO，作EF⊥DO于F，連接AF、BF．
①如圖2，判斷AF與BF的關系并說明理由；
②若BF=OA﹣OB，求∠OAF的度數（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分別是A、B、C的對稱點，不寫畫法）；
（2）寫出C′的坐標，并求△ABC的面積；
（3）在y軸上找出點P的位置，使線段PA+PB的最小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】動漫節(jié)開幕前，某動漫公司預測某種動漫玩具能夠暢銷，就分兩批分別用32000元和68000元購進了這種玩具銷售，其中第二批購進數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元．
（1）該動漫公司這兩批各購進多少套玩具？
（2）如果這兩批玩具每套售價相同，且全部銷售后總利潤不少于20000元，那么每套售價至少是多少元？

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