【題目】列方程解應(yīng)用題

幾個(gè)人共同種－批樹苗，如果每個(gè)人種8棵，則剩余5棵樹苗未種；如果增加3棵樹苗，則每個(gè)人剛好種10棵樹苗．求原有多少棵樹苗和多少個(gè)人？

【答案】原來(lái)37棵樹苗和4個(gè)人．

【解析】

設(shè)有x個(gè)人種樹，分別用“每個(gè)人種8棵，則剩余5棵樹苗未種；如果每人種15棵，則缺6棵樹苗”表示出樹苗總棵樹列方程即可．

設(shè)有x個(gè)人種樹，依題意得

8x＋5=10x－3

解得：x=4，

∴8x＋5=8×4＋5=37

答：原來(lái)37棵樹苗和4個(gè)人．

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）

A.2a2﹣a2＝2B.aa3＝a4C.（a3）2＝a5D.a6÷a3＝a2

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【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－4，0)，B(2，0)且與軸交于點(diǎn)C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，P為線段AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△ADC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸子F點(diǎn)，M、N分別是軸和線段EF上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)M的坐標(biāo)為(m，0)，若∠MNC＝90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說(shuō)明理由．

圖1 圖2

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【題目】如圖,在ABCD中,E是DC的中點(diǎn),F是AE的中點(diǎn),FC與BE交于G.求證:GF=GC.

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【題目】將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，所得拋物線的解析式為y=x2﹣1，則原拋物線的解析式為 ．

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【題目】要在一塊長(zhǎng)52 m，寬48 m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路，下面分別是小亮和小穎的設(shè)計(jì)方案．

(1)求小亮設(shè)計(jì)方案中甬路的寬度x；

(2)求小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積．(友情提示：小穎設(shè)計(jì)方案中的x與小亮設(shè)計(jì)方案中的x取值相同)

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【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖所示的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.已知:如圖,在四邊形ABCD中,BC=AD,

AB=__①___.
求證:四邊形ABCD是___②___四邊形.

（1）在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;
①；②.
（2）按嘉淇的想法寫出證明.
（3）用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為

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【題目】標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)盒子中所裝有白球和黑球數(shù)如下，則下列盒子最易摸到黑球的是（　�。�

A．9個(gè)黑球和3個(gè)白球 B．10黑球和10個(gè)白球

C．12個(gè)黑球和6個(gè)白球 D．10個(gè)黑球和5個(gè)白球

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個(gè)條件可以是 ． （只需寫出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線”）

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