如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是          。

 

【答案】

15cm

【解析】

試題分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，AE=BE，再結(jié)合△ADC的周長即可求得結(jié)果.

∵DE是邊AB的垂直平分線

∴AD=BD，AE=BE=3cm

∴AB=6cm

∵△ADC的周長為9cm，即AC+CD+AD=9cm

∴AC+CD+BD=9cm

∴AC+CD+BD+AB=15cm

即△ABC的周長是15cm.

考點(diǎn)：本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.

 

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