Question

下列說(shuō)法中不正確的是

1. A.
   -3表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是|-3|
2. B.
   一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
3. C.
   一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)
4. D.
   互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值一定相等

Answer 1

B
分析：A、根據(jù)絕對(duì)值的意義可知：|a|在數(shù)軸上表示表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，即可判斷本選項(xiàng)不符合題意；
B、可舉一個(gè)反例，若這個(gè)有理數(shù)為0，由0的絕對(duì)值還是0，而0不為正數(shù)，本選項(xiàng)符合題意；
C、根據(jù)絕對(duì)值的意義可知：在數(shù)軸上表示的這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，由距離恒大于等于0得到不符合題意；
D、根據(jù)相反數(shù)的定義可知只有符合不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可知互為相反數(shù)的兩數(shù)到原點(diǎn)的距離相等，即兩數(shù)的絕對(duì)值相等，不符合題意．
解答：A、根據(jù)絕對(duì)值的意義|-3|表示在數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、若這個(gè)有理數(shù)為0，則0的絕對(duì)值還是0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
C、根據(jù)絕對(duì)值的意義，|a|的絕對(duì)值表示在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，故任意有理數(shù)的絕對(duì)值為非分?jǐn)?shù)，故不可能為負(fù)數(shù)，本選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、根據(jù)相反數(shù)的定義可知：只有符合不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可知互為相反數(shù)的兩數(shù)到原點(diǎn)的距離相等，本選項(xiàng)正確，不符合題意．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值的代數(shù)意義為：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值還是0；絕對(duì)值的幾何意義為：|a|表示在數(shù)軸上表示a的這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，掌握絕對(duì)值的意義是解本題的關(guān)鍵．