(2005·湖南益陽(yáng))如圖所示，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BC到E，在CD上截取CF=CE，連接DE、BF．

(1)圖中線段BF與線段DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如果相等，請(qǐng)寫(xiě)出證明；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)圖中線段BF與線段DE所在直線是否垂直？如果垂直，請(qǐng)寫(xiě)出證明；如果不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：略
解析：

　　解　(1)BF=DE．

　　證明：∵四邊形ABCD是正方形，

　　∴在△BCF與△DCE中，BC=DC，

　　∠BCF=∠DCE=，又CF=CE，

　　∴△BCF≌△DCE，　BF=DE．

(2)BF⊥DE．

　　證明：如圖

延長(zhǎng)BF交DE于點(diǎn)G，

　　由(1)知∠CBF=∠CDE，又∠BFC=∠DFG，∵∠CBF＋∠BFC=，∴∠CDE＋∠DFG=．

　　∴∠DGF=．　∴BG⊥DE．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2005湖南益陽(yáng))有四個(gè)實(shí)數(shù)分別為，，，請(qǐng)你計(jì)算其中有理數(shù)的和與無(wú)理數(shù)的積的差，其計(jì)算后的結(jié)果為_(kāi)________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2005·湖南益陽(yáng))如圖ABCD是校園內(nèi)一塊四邊形空地，學(xué)校在征集對(duì)這塊地種植花草的設(shè)計(jì)活動(dòng)中選定了如下方案：把這個(gè)四邊形分成九塊，種植三種不同品種的花草．其中E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，P、Q、P、K分別是EF、FG、GH、HE的中點(diǎn)．現(xiàn)要在四邊形PQPK中種上紅色的花，在△PFQ、△QGR、△RHK、△KEP中種上黃色的花，在△HAE、△EBF、△FCG、△GDH中種上紫色的花．已知紅、黃、紫三種花的單價(jià)分別為、、，而種紅花已用去120元．請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出種滿四邊形ABCD這塊空地需要多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2005·湖南益陽(yáng))夏天容易發(fā)生腹瀉等腸道疾病，益陽(yáng)市醫(yī)藥公司的甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)內(nèi)分別存有醫(yī)治腹瀉的藥品80箱和70箱，現(xiàn)需要將庫(kù)存的藥品調(diào)往南縣100箱和沅江50箱，已知從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送藥品到兩地的費(fèi)用(元/箱)見(jiàn)下表：

(1)設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到南縣的藥品為x箱，求總費(fèi)用y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

(2)求出最低費(fèi)用，并說(shuō)明總費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2005·湖南益陽(yáng))已知反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x－k的圖像不經(jīng)過(guò)第________象限．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案