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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1．

（2）直接寫出點A1，B1，C1的坐標．

A1 ， B1　 ， C1　 �。�

（3）請你求出△A1B1C1的面積．

【答案】（1）△A1B1C1如圖所示見解析；（2）A1（﹣1，2）B1（﹣3，1）C1（2，﹣1）；

（3）4.5．

【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．

（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）A1（﹣1，2）B1（﹣3，1）C1（2，﹣1）；

（3）△A1B1C1的面積=5×3﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3，

=15﹣1﹣5﹣4.5，

=15﹣10.5，

=4.5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．

（1）當∠AOB=90°，∠BOC=40°時，求∠MON的度數．

（2）若∠AOB的度數不變，∠BOC的度數為α時，求∠MON的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圖①中拋物線y=ax2+bx+c經過點D（﹣1，0）、C（0，﹣1）、E（1，0）．
（1）求圖①中拋物線的函數表達式；
（2）將圖①中拋物線向上平移一個單位，再繞原點O順時針旋轉180°后得到圖②中拋物線，則圖②中拋物線的函數表達式為；
（3）圖②中拋物線與直線y=﹣ x﹣ 相交于A、B兩點（點A在點B的左側），如圖③，求點A、B的坐標，并直接寫出當一次函數的值大于二次函數的值時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校實施課程改革，為初三學生設置了A，B，C，D，E，F共六門不同的拓展性課程，現隨機抽取若干學生進行了“我最想選的一門課”調查，并將調查結果繪制成如圖統(tǒng)計圖表（不完整）

選修課

A

B

C

D

E

F

人數

20

30

根據圖標提供的信息，下列結論錯誤的是（ ）

A.這次被調查的學生人數為200人
B.扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°
C.被調查的學生中最想選F的人數為35人
D.被調查的學生中最想選D的有55人

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為4，以AB所在的直線為x軸，以AD所在的直線為y軸建立平面直角坐標系反比例函數的圖象與CD交于E點，與CB交于F點．

（1）求證：；

（2）若的面積為6，求反比例函數的解析式；

（3）在(2)的條件下，將沿x軸的正方向平移1個單位后得到，如圖2，線段與相交于點M，線段與BC相交于點N.求與正方形ABCD的重疊部分面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在學習過程中遇到這樣一個問題：

“一個木箱漂浮在河水中，隨河水向下游漂去，在木箱上游和木箱下游各有一條小船，分別為甲船和乙船，兩船距木箱距離相等，同時劃向木箱，若兩船在靜水中劃行的速度是30m/min，那么哪條小船先遇到木箱？”

小明是這樣分析解決的：

小明想通過比較甲乙兩船遇見木箱的時間，知道哪條小船先遇見木箱．設甲船遇見木箱的時間為xmin，乙船遇見木箱的時間為ymin，開始時兩船與木箱距離相等，都設為am，如圖1．

如圖2，利用甲船劃行的路程﹣木箱漂流的路程=開始時甲船與木箱的距離：

列方程：x（30+5）﹣5x=a

解得，x=

所以甲船遇見木箱的時間為min．

(1)參照小明的解題思路繼續(xù)完成上述問題；

(2)借鑒小明解決問題的方法和(1)中發(fā)現的結論解決下面問題：

問題：“在一河流中甲乙兩條小船，同時從A地出發(fā)，甲船逆流而上，乙船順流而下；劃行10分鐘后，乙船發(fā)現船上木箱不知何時掉入水中，乙船立即通知甲船，兩船同時掉頭尋找木箱，若兩船在靜水中劃行的速度是v（單位：m/min，v大于5），水流速度是5m/min，兩船同時遇見木箱，那么木箱是出發(fā)幾分鐘后掉入水中的？”

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：如圖（1），在數軸上A示的數為a，B點表示的數為b，則點A到點B的距離記為AB．線段AB的長可以用右邊的數減去左邊的數表示，即AB＝b－a．

解決問題：如圖（2），數軸上點A表示的數是－4，點B表示的數是2，點C表示的數是6．

（1）若數軸上有一點D，且AD＝3，求點D表示的數；

（2）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．求點A表示的數（用含t的代數式表示），BC等于多少（用含t的代數式表示）．

（3）請問：3BC－AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中學生帶手機上學的現象越來越受到社會的關注，為此某記者隨機調查了市區(qū)某校七年級若干名中學生家長對這種現象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對）．統(tǒng)計員在將測試數據繪制成圖表時發(fā)現，反對漏統(tǒng)計6人，贊成漏統(tǒng)計4人，于是及時更正，從而形成如下圖表．請按正確數據解答下列各題：

家長對中學生帶手機上學各項態(tài)度人數統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

態(tài)度

調整前人數

調整后人數

A．無所謂

30

30

B．基本贊成

40

40

C．贊成

D．反對

114

120

（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名中學生家長；

（2）填寫統(tǒng)計表，并根據調整后數據補全折線統(tǒng)計圖；

（3）根據抽樣調查結果，請你估計該市城區(qū)6000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？

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