16、某市一些村莊發(fā)生旱災(zāi),市政府決定從甲、乙兩水庫向A、B兩村調(diào)水,其中A村需水15萬噸,B村需水13萬噸,甲、乙兩水庫各可調(diào)出水14萬噸.甲、乙兩水庫到A、B兩村的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:
路程(千米) 運(yùn)費(fèi)(元/萬噸•千米)
甲水庫 乙水庫 甲水庫 乙水庫
A村 50 30 1200 1200
B村 60 45 1000 900
(1)如果設(shè)甲水庫調(diào)往A村x萬噸水,求所需總費(fèi)用y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果經(jīng)過精心組織實(shí)行最佳方案,那么市政府需要準(zhǔn)備的調(diào)運(yùn)費(fèi)用最低為多少?
分析:(1)根據(jù)圖中信息,利用待定系數(shù)法寫出函數(shù)解析式;
(2)由題意求出x的取值范圍,在函數(shù)y=4500x+1339500中y隨x的減小而減小,求最小值.
解答:解:(1)y=x×50×1200+(14-x)×60×1000+(15-x)×30×1200+[13-(14-x)]×45×900=4500x+1339500;

(2)由題意得:
∵14-x≥0,15-x≥0,x-1≥0,x≥0
∴1≤x≤14
在函數(shù)y=4500x+1339500中y隨x的減小而減小,當(dāng)x=1時(shí)
y有最小值
y=1344000.
點(diǎn)評:本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)圖象和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的問題,將復(fù)雜的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.學(xué)會利用解析式y(tǒng)隨x的變化求最大最小值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

某市一些村莊發(fā)生旱災(zāi),市政府決定從甲、乙兩水庫向A、B兩村調(diào)水,其中A村需水15萬噸,B村需水13萬噸,甲、乙兩水庫各可調(diào)出水14萬噸.甲、乙兩水庫到A、B兩村的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:
路程(千米)運(yùn)費(fèi)
甲水庫乙水庫甲水庫乙水庫
A村503012001200
B村60451000900
(1)如果設(shè)甲水庫調(diào)往A村x萬噸水,求所需總費(fèi)用y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果經(jīng)過精心組織實(shí)行最佳方案,那么市政府需要準(zhǔn)備的調(diào)運(yùn)費(fèi)用最低為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題:應(yīng)用題(解析版) 題型:解答題

某市一些村莊發(fā)生旱災(zāi),市政府決定從甲、乙兩水庫向A、B兩村調(diào)水,其中A村需水15萬噸,B村需水13萬噸,甲、乙兩水庫各可調(diào)出水14萬噸.甲、乙兩水庫到A、B兩村的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:
路程(千米)運(yùn)費(fèi)(元/萬噸•千米)
甲水庫乙水庫甲水庫乙水庫
A村503012001200
B村60451000900
(1)如果設(shè)甲水庫調(diào)往A村x萬噸水,求所需總費(fèi)用y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果經(jīng)過精心組織實(shí)行最佳方案,那么市政府需要準(zhǔn)備的調(diào)運(yùn)費(fèi)用最低為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(01)(解析版) 題型:解答題

某市一些村莊發(fā)生旱災(zāi),市政府決定從甲、乙兩水庫向A、B兩村調(diào)水,其中A村需水15萬噸,B村需水13萬噸,甲、乙兩水庫各可調(diào)出水14萬噸.甲、乙兩水庫到A、B兩村的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:
路程(千米)運(yùn)費(fèi)(元/萬噸•千米)
甲水庫乙水庫甲水庫乙水庫
A村503012001200
B村60451000900
(1)如果設(shè)甲水庫調(diào)往A村x萬噸水,求所需總費(fèi)用y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果經(jīng)過精心組織實(shí)行最佳方案,那么市政府需要準(zhǔn)備的調(diào)運(yùn)費(fèi)用最低為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市一些村莊發(fā)生旱災(zāi),市政府決定從甲、乙兩水庫向A、B兩村調(diào)水,其中A村需水15萬噸,B村需水13萬噸,甲、乙兩水庫各可調(diào)出水14萬噸。甲、乙兩水庫到A、B兩村的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:

路程(千米)

運(yùn)費(fèi)(元/萬噸·千米)

甲水庫

乙水庫

甲水庫

乙水庫

A村

50

30

1200

1200

B村

60

45

1000

900

(1)如果設(shè)甲水庫調(diào)往A村x萬噸水,求所需總費(fèi)用y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果經(jīng)過精心組織實(shí)行最佳方案,那么市政府需要準(zhǔn)備的調(diào)運(yùn)費(fèi)用最低為多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案