Question

16、某市一些村莊發(fā)生旱災(zāi)，市政府決定從甲、乙兩水庫向A、B兩村調(diào)水，其中A村需水15萬噸，B村需水13萬噸，甲、乙兩水庫各可調(diào)出水14萬噸．甲、乙兩水庫到A、B兩村的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

	路程（千米）		運(yùn)費(fèi)（元/萬噸•千米）
	甲水庫	乙水庫	甲水庫	乙水庫
A村	50	30	1200	1200
B村	60	45	1000	900

（1）如果設(shè)甲水庫調(diào)往A村x萬噸水，求所需總費(fèi)用y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果經(jīng)過精心組織實(shí)行最佳方案，那么市政府需要準(zhǔn)備的調(diào)運(yùn)費(fèi)用最低為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖中信息，利用待定系數(shù)法寫出函數(shù)解析式；
（2）由題意求出x的取值范圍，在函數(shù)y=4500x+1339500中y隨x的減小而減小，求最小值．

解答：解：（1）y=x×50×1200+（14-x）×60×1000+（15-x）×30×1200+[13-（14-x）]×45×900=4500x+1339500；

（2）由題意得：
∵14-x≥0，15-x≥0，x-1≥0，x≥0
∴1≤x≤14
在函數(shù)y=4500x+1339500中y隨x的減小而減小，當(dāng)x=1時(shí)
y有最小值
y=1344000．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)圖象和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的問題，將復(fù)雜的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．學(xué)會利用解析式y(tǒng)隨x的變化求最大最小值．