如圖所示，在△ABC中，D為AB邊的中點，AC=4，BC=6．
（1）作出△CDB關(guān)于點D成中心對稱的圖形；
（2）求CD的取值范圍．

【答案】分析：（1）根據(jù)點B關(guān)于點D的對稱點是A，作出點C關(guān)于點D的對稱點E，然后連接AE、DE即可得解；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=DE=CE，AE=BC，然后根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出CE的長，再除以2即可得解．
解答：解：（1）如圖所示，△ADE即為所求；

（2）由中心對稱的性質(zhì)可得CD=DE=CE，AE=BC，
∵AC=4，BC=6，
∴6-4＜CE＜6+4，
即2＜CE＜10，
∴1＜CD＜5．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)找出點B、C的對稱點是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運動（不包括點C），點P的運動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運動（不包括點A），運動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

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