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如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是（   ）

（A）當∠1=∠2時，一定有a∥b
（B）當a∥b時，一定有∠1=∠2
（C）當a∥b時，一定有∠1＋∠2=180°
（D）當a∥b時，一定有∠1＋∠2=90°
C

分析：根據平行線的性質和鄰補角互補，結合圖形，逐一分析，排除錯誤答案．

解：A、∵∠2與∠3互為鄰補角，∴∠3=180°-∠2，當∠1=∠3，即∠1=180°-∠2時，根據同位角相等，兩直線平行，一定有a∥b，故錯誤；
B、當a∥b時，根據兩直線平行，同位角相等，一定有∠1=∠3，∵∠2與∠3互為鄰補角，∴∠3+∠2=180°，即∠1+∠2=180°，故錯誤；
C、由B知，正確；
D、由B知，錯誤．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，下列能判定∥的條件有(      )個.

(1) ；    (2)
(3) ；             (4) .
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如下圖：∠3+∠4=180°，∠1=108°。求∠2的度數

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在△ABC中，∠C＝30º，∠ABC＝90º，AC∥BD，則∠ABD＝__________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②同位角相等；③互補的角是鄰補角；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行。其中是真命題的個數有（  ）
A、0個      B、1個        C、2個        D、3個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•襄陽）如圖，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，則∠E的度數是（　�。�
A．40°B．60°C．80°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE過點C，且DE∥AB，若∠ACD＝50°，則∠B的度數是        
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P為直線m外一點，點A，B，C為直線m上三點，PA=5cm，PB=6cm，PC=3cm，則點P到直線m的距離為（      ）
A．小于3cmB．5cmC．3cmD．不大于3cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠C＝∠D，DB∥EC.AC與DF平行嗎？試說明你的理由.

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