如圖1,以矩形的頂點(diǎn)
為原點(diǎn),
所在的直線為
軸,
所在的直線為
軸,建立平面直角坐標(biāo)系.點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,點(diǎn)
在對(duì)角線
上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)
不與點(diǎn)
重合),過(guò)點(diǎn)
分別作
軸、
軸的垂線,垂足為
.設(shè)四邊形
的面積為
,四邊形
的面積為
,
的面積為
.
(1)試判斷,
的關(guān)系,并加以證明;
(2)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)如圖2,在(2)的條件下,把沿對(duì)角線
所在直線平移,得到
,且
兩點(diǎn)始終在直線
上,是否存在這樣的點(diǎn)
,使點(diǎn)
到
軸的距離與到
軸的距離比是
.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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