已知BD，CE是△ABC的高，直線BD，CE相交所成的角中有一個(gè)角為50°，則∠BAC等于________．

答案：50°或130°
解析：

　　分析：本題旨在考查三角形的高與三角形的內(nèi)角和，結(jié)果有兩種情況：

　　(1)如圖(1)所示，△ABC是銳角三角形，連接AO．

　　因?yàn)椤螧OE＝50°，所以∠EOD＝130°．

　　又因?yàn)椤螮AO＋∠AEO＋∠EOD＋∠OAD＋∠ADO＋∠AOD＝∠A＋∠AEO＋∠AOD＋∠EOD＝360°，

　　所以∠EAD＝360°－90°×2－130°＝50°．

　　(2)如圖(2)所示，△ABC是鈍角三角形．

　　鈍角三角形ABC的高BE與CD交于點(diǎn)O，∠BOC＝50°．

　　所以∠DAE＝130°，所以∠BAC＝130°．


練習(xí)冊系列答案
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25、已知BD、CE是△ABC的高，點(diǎn)P在BD的延長線上，BP=AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ=AB．判斷線段AP和AQ的關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知BD、CE是△ABC的高，直線BD、CE相交所成的角中有一個(gè)角為50°，則∠BAC等于
50或130
度．

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精英家教網(wǎng)已知BD，CE是△ABC的兩條高，M、N分別為BC、DE的中點(diǎn)，勇敢猜一猜：
（1）線段EM與DM的大小有什么關(guān)系？
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已知BD、CE是△ABC的高，∠A=50°，直線BD、CE相交于點(diǎn)O，則∠BOC=
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BD、CE是△ABC的高，下面給出四個(gè)結(jié)論：①∠1=∠2=90°-∠A；②∠3=∠A=90°-∠1；③∠BOC=∠A+∠1+∠2；④∠1+∠2+∠3+∠A=180°，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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