精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知：關于x的方程ax2－(1－3a)x＋2a－1＝0．

(1)當x取何值時，二次函數y＝ax2－(1－3a)x＋2a－1的對稱軸是x＝－2；

(2)求證：a取任何實數時，方程ax2－(1－3a)x＋2a－1＝0總有實數根．

答案：
解析：

　　解：(1)當對稱軸是，

　　∴，

　　解得：a＝－1；

　　(2)①當a＝0時，方程為一元一次方程，方程有一個實數根．

　�、凇弋攁≠0時，方程為一元二次方程，∴△＝，

　　∴a取任何實數時，方程總有實數根．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：m取任何實數量，方程總有實數根；
（2）若二次函數y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的圖象關于y軸對稱；
①求二次函數y1的解析式；
②已知一次函數y2=2x-2，證明：在實數范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數所對應的函數值y1≥y2均成立；
（3）在（2）條件下，若二次函數y3=ax2+bx+c的圖象經過點（-5，0），且在實數范圍內，對于x的同一個值，這三個函數所對應的函數值y1≥y3≥y2均成立，求二次函數y3=ax2+bx+c的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知：關于x的方程x2+2x=3-4k有兩個不相等的實數根（其中k為實數）
（1）則k的取值范圍是
k＜1
；
（2）若k為非負整數，則此時方程的根是
-3或1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

3、已知：關于x的方程x2-kx-2=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩根為x1，x2，如果2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0，求證：a取任何實數時，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0總有實數根．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的方程x2+kx-12=0，求證：方程有兩個不相等的實數根．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案